金沙国际官网下载app > 金沙国际官网 > 髀就是股,它的出现标志中国古代数学形成了完

原标题:髀就是股,它的出现标志中国古代数学形成了完

浏览次数:134 时间:2019-10-01

48. 《周髀算经》与《九章算术》

48. 《周髀算经》与《九章算术》

《周髀算经》约成书于公元前1世纪。周就是圆,髀就是股。原名《周髀》,唐初定为国子监明算科的教材之一,故改名《周髀算经》。是中国历史上最早的一本算术类经书,亦是我国最古老的天文学著作,阐明当时的盖天说和四分历法。《周髀算经》在数学上的成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用以及怎样引用到天文计算之中。

《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是算经十书中最

重要的一部,后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习

和研究数学知识的。该书系统总结了战国、秦、汉时期的数学

成就。《九章算术》在数学上不仅最早提到分数问题,记录了

盈不足等问题,并在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运

算法则。全书内容涉及算术、代数、几何等诸多领域,并与实

际生活紧密关联,是当时世界上最先进的应用数学。它是经过

很多人长时间修改删补,到东汉时期才逐渐形成定本。它的出

现标志中国古代数学形成了完整的体系,并为世界数学体系的

发展做出了贡献。

《周髀算经》是我国最早的一部数学及天文算学着作。髀即股,在周朝时立八尺之杆为表,表的影子为勾,故合称之为勾股。可想而知,这是一部有关勾股定理方面的数学着作。该书成书于公元前一世纪。在天文算学方面,主要阐明当时关于宇宙见解的盖天说和四分历法。这在当时都是相当先进的。该书最引人注目的是最早阐述了勾股定理。 《周髀算经》一开始就记载了公元前1100年西周时周公与商高的一段对话,商高说;……折矩以为勾广三,股修四,径隅五。也就是说,把一根直尺折成直角,直立的一边长四,横躺的一边为三,则直尺的两端距离必然是五。因为是商高讲的,有的书也把勾股定理叫做商高定理。据西方国家记载,古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前550年首先证明了这个定理时,他十分高兴,杀了一百头牛,以示庆贺。国外称这个定理为毕达哥拉斯定理。其实,他要比我国商高晚了五百五十多年。 《周髀算经》还记载了公元前六七世纪荣方和陈子的对话。在这些对话中,他们提到了进行各种数据计算的方法,其中包括测量太阳高度的方法。其方法大致如下: 夏至时,观测者在北方立一八尺高杆,其日影长度刚好是六尺。标杆每向南移动一千里,在同一时刻的日影长度就减少一寸。也就是说,当日影减少六尺时,标竽就向南移动了:60×1000=60000里 这时标杆在太阳的正下方。根据平面几何的相似原理可知,若勾为六万里,则股为八万里。再由勾股定理即可算出测量者与太阳间的距离为10万里。这种推理,从数学角度是正确的,当然与实际情况相差不少。至少,他没有考虑地球是圆的这个因素。但与号称西方测量之祖的希腊学者塔利斯相比,陈子的水平要高多了。塔利斯在公元前六世纪,利用日影测量了埃及金字塔的高度,但金字塔只有一百多尺高,并且人可以接近它,而陈子测的却是地球与太阳之间的距离。 勾股定理的产生促成发现无理定数。着名的费尔马数学大定理也是由勾股定理产生的。可见,《周髀算经》在我国和世界数学史上占有显赫地位。 中国现存最早的数学专着是《九章算术》。它对周、秦以至汉代的数学发展给以完整、系统的总结,是我国古代最重要的一本数学典籍。这部书集中了许多数学家们的智慧,经过许多人的增删修改,西汉初年又经张苍(?~公元前152年)和耿寿昌(公元前73~前49年)增补而成。公元三世纪,中国着名数学家刘徽为《九章算术》作注,使之变得更有条理,一直流传至今。[www.gs5000.cn] 《九章算术》共收集了二百四十六个应用问题,连同问题的解法,分为九大类,每类算一章,故称九章算术。 《九章算术》记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法。其最重要的成就在代数方面。书中记载了开平方和开立方的方法,并在此基础上有了求解一元二次方程的一般数值解法。还记载了联立二次方程解法,这要比欧洲同类算法早一千五百多年。书中所载负数概念和正负数的加减法运算法则是世界数学史上最早的记载。欧洲直到十六世纪才有正负数的概念。《九章算术》第十三题有一道五家共井问题。由于原题里含有两个以上未知量,又没有给出答案的范围和其他特定条件,所以,列出方程后有无穷多组解。这样的方程叫不定方程。西方最早研究不定方程的人是古希腊亚历山大里亚城的丢番都,时间约在公元四世纪。他比《九章算术》的年代要迟三个世纪。 《九章算术》自唐代起,是历代的数学教科书。朝鲜,日本也曾用它为教本。它作为一部世界科学名着,已被译成许多种文字出版。 刘徽是我国魏晋时期着名的数学家。其籍贯及经历都无法考证。刘徽自幼学习《九章算术》,对数学有特殊爱好。刘徽所处的时代,虽然在其他领域有许多着名人物,但在数学领域仅有刘徽一人成绩卓着。在公元263年,刘徽撰成《九章算术注》九卷。 刘徽给《九章算术》中全部公式和定理做出了合乎形式逻辑的证明;对一般算法做出了严格的定义,说明了算法的道理。刘徽还指出原着中个别解法的错误,同时还做了许多创造性工作,提出了不少远远超过原着的新理论,对我国古代数学体系的形成和发展产生了很大影响。

张苍、耿寿昌、刘徽

张苍、耿寿昌、刘徽的作品

本文由金沙国际官网下载app发布于金沙国际官网,转载请注明出处:髀就是股,它的出现标志中国古代数学形成了完

关键词:

上一篇:没有了

下一篇:没有了